Um livro publicado pelos professores da Ufal Hilário Alencar e Gregório Silva Neto em parceria com a professora Walcy Santos (UFRJ) é uma contribuição histórica para a área da Geometria Diferencial. A obra que já tinha uma versão em português foi reescrito, traduzido para o inglês e publicado pela American Mathematical Society (AMS), uma das mais importantes academias de ciências matemáticas do mundo.

“Publicar um livro pela AMS é um feito raro e bastante notável para matemáticos fora do eixo Europa-América do Norte, ainda mais quando dois dos autores trabalham e fizeram toda sua carreira em Alagoas, longe, portanto, do eixo Sul-Sudeste”, destacou o professor Gregório, que foi convidado para colaborar nesse trabalho de reescrever, atualizar e ampliar o livro já existente.

Até a publicação em inglês nessa honrada academia o conteúdo do livro foi organizado para preencher uma lacuna existente para os estudantes de graduação em matemática. Gregório conta que a ideia surgiu a partir de uma observação feita, ainda nos anos 1990, pelo saudoso professor Manfredo Perdigão do Carmo, matemático alagoano que, além de ter sido um dos grandes geômetras do mundo, foi orientador de doutorado e amigo de dois dos autores: Hilário e Walcy.

“Ele afirmou que não haviam, no mundo, livros sobre Geometria Diferencial que tratassem exclusivamente, e de forma elementar, mas rigorosa e profunda, de curvas planas. Ele sugeriu a ambos que escrevessem tal livro, sendo um dos maiores incentivadores”, lembrou.

Foi então que uma primeira versão foi colocada em prática e serviu como base para um curso de Geometria das Curvas Planas, apresentado na 12ª Escola de Geometria Diferencial (2002) e depois, estendido e revisado para se adaptar a um curso ministrado durante o 24° Colóquio Brasileiro de Matemática (2003). Essa versão inicial também foi usada em 2008 para um curso introdutório sobre curvas planas na 15ª Escola de Geometria Diferencial, em homenagem aos 80 anos do professor Manfredo do Carmo.

Já em 2010 o professor Hilário tinha o desejo de ampliar o livro, incorporando sugestões de outros colegas geômetras, de acrescentar tópicos importantes para o entendimento da teoria. Ele quis incluir também um capítulo especial sobre fluxos de curvatura em curvas planas, tema de pesquisa que está no auge da sua relevância e foi sugerido pelo brilhante matemático alagoano, Fernando Codá, professor na Princeton University, nos EUA.

Com isto em mente, Hilário concidou o professor Gregório para colocar em prática o trabalho de atualização do livro, que foi publicado de forma on-line e gratuita, em português, pela Sociedade Brasileira de Matemática, em 2020. Após a publicação, outro renomado matemático, Marcelo Viana, do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa), e um dos poucos brasileiros com livro publicado pela American Mathematical Society (AMS), incentivou que a obra fosse traduzida e apresentada para a academia.

“O trabalho de tradução para o inglês e revisão extensiva do livro, para que pudéssemos submetê-lo para publicação na AMS, foi iniciado no segundo semestre de 2020, se estendendo até o fim do primeiro semestre de 2021. Nesse processo foram acrescentadas outras figuras, feitas algumas correções e acrescentados alguns exercícios. Após um processo que durou em torno de 6 meses, o livro foi aceito no final de 2021 e foi então publicado em 2022”, explicou Gregório.

Differential Geometry of Plane Curves foi completamente reescrito com demonstrações dos resultados refeitas e novos resultados acrescentados, além de dezenas de exercícios inéditos, (com resposta) e cerca de 200 figuras. Um capítulo sobre o fluxo de curvatura de curvas planas também foi escrito do zero a partir dos diversos artigos originais que desenvolveram a teoria, com o cuidado de tornar acessível a alunos em nível de graduação um tópico tão complexo e avançado de pesquisa de ponta em matemática.

Satisfeitos e orgulhosos do produto finalizado, os autores comentam: “Conseguir publicar um livro numa editora desse nível é tão importante quanto ganhar um prêmio de renome internacional, pela dificuldade em realizar tal feito e por ter o potencial de trazer uma notoriedade equivalente na comunidade científica internacional”.

Confira o livro no link.